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股票投资学习笔记 07：行为金融与投资心理学

行为金融学基础

有效市场假说 vs 行为偏差

根据有效市场假说（EMH），市场中的投资者是理性的，价格完全反映所有可得信息，因此无法持续获得超额收益：

\[E[R_{t+1} \mid I_t] = R_f\]

然而，大量实证研究表明，投资者行为系统性偏离理性。行为金融学（Behavioral Finance）引入心理学因素，解释市场异常和投资者错误。

前景理论（Prospect Theory）

Kahneman 和 Tversky (1979) 提出的前景理论修正了期望效用理论（Expected Utility Theory），认为个人在面对风险决策时，其效用函数不是线性的。

核心概念：

  1. 参照点依赖（Reference Dependence）： 效用取决于相对于参照点（Reference Point）的收益或损失，而非最终财富水平。 设 $x$ 为收益，$x < 0$ 为损失，则效用函数为 $v(x)$。

  2. 损失厌恶（Loss Aversion）： 损失的痛苦大于等额收益的快乐： \(v(x) = \begin{cases} x^\alpha & \text{if } x \geq 0 \\ -\lambda(-x)^\beta & \text{if } x < 0 \end{cases}\) 其中 $\lambda > 1$ 为损失厌恶系数（通常 $\lambda \approx 2-2.5$），$\alpha, \beta \approx 0.88$。

投资含义：

  1. 概率加权（Probability Weighting）： 个人对小概率过度加权（overweight），对大概率低估（underweight），使用权重函数 $\pi(p)$ 而非线性概率 $p$： \(\sum_{i} \pi(p_i) v(x_i) > \sum_{i} p_i v(x_i)\)

认知偏差的系统分类

1. 信息处理偏差（Information Processing Biases）

确认偏差（Confirmation Bias）

定义：倾向于寻找和记忆支持自己已有信念的信息，忽略或贬低相矛盾的证据。

数学表达： 设投资者对资产 A 的初始信念为 $P(A)$。收到信号 $s$ 后的信念更新不遵循贝叶斯规则： \(P(A|s) \propto P(s|A) P(A)\) 而是： \(P'(A|s) \propto P(s|A) P(A) \times \begin{cases} k > 1 & \text{if } s \text{ supports } A \\ k < 1 & \text{if } s \text{ contradicts } A \end{cases}\)

投资表现：

锚定效应（Anchoring）

定义：在不确定环境下，过度依赖初始信息（锚点）进行后续判断。

模型： \(\hat{V} = \alpha V_{anchor} + (1-\alpha) V_{information}\) 其中 $\alpha$ 过度接近 1，即对锚点 $V_{anchor}$ 赋予过高权重。

投资场景：

近期偏差（Recency Bias）

定义：过度关注近期信息，认为近期趋势将持续，忽略长期均值回归。

预测模型： \(\hat{R}_{t+1} = \sum_{i=0}^{n} w_i R_{t-i}\) 其中 $w_i$ 过度集中于近期的 $i$（小 $i$ 的权重高），而非均匀分布。

2. 决策偏差（Decision Biases）

损失厌恶（Loss Aversion，前景理论核心）

投资行为：

沉没成本谬误（Sunk Cost Fallacy）

定义：已发生且无法收回的成本（沉没成本）不应影响当前决策，但个人常错误考虑沉没成本。

理性决策： \(\max_{a \in A} E[U(W_{future}) - C(a)]\) 即只比较未来期望效用与行动成本，不考虑过去已发生成本。

非理性决策： \(\max_{a \in A} E[U(W_{future}) - C(a) \mid SunkCost]\) 错误地将沉没成本纳入决策。

投资场景：

过度自信（Overconfidence）

定义：高估自己的知识、能力和预测的准确性。

实证：Barber & Odean (2001) 发现，交易最频繁的投资者（男性、高收入、过度自信）的平均收益最低。

3. 社会偏差（Social Biases）

羊群效应（Herding）

模型： 个体 $i$ 的决策受他人决策 $D_{-i}$ 的影响： \(D_i = \beta_0 + \beta_1 \sum_{j \neq i} w_{ij} D_j + \epsilon_i\) 其中 $\sum w_{ij} = 1$（归一化），$\beta_1$ 高表示强羊群效应。

社会认同需求（Social Proof）

含义：在不确定情况下，观察他人行为以获得”正确”行为的信息。

情绪周期与市场情绪

贪婪与恐惧的量化

市场情绪可建模为状态变量 $S_t \in {Greed, Fear, Neutral}$。

贪婪状态：

恐惧状态：

逆向策略： \(Signal_t = - \text{Sentiment}_t\) 即当市场情绪过度贪婪时考虑卖出，过度恐惧时考虑买入。

心理账户（Mental Accounting）

Thaler (1985) 提出的心理账户理论：个人在心理上将资金分门别类，对每类账户应用不同的决策规则。

框架： \(Total Wealth = \sum_{k=1}^{K} Account_k\) 决策时，不是基于总财富，而是基于特定账户 $Account_k$。

投资场景：

后果：导致次优决策，违反标准金融学的资金可替代性假设（Fungibility）。

基于行为金融学的投资策略

预承诺策略（Pre-commitment Strategy）

针对损失厌恶和自控问题，预先承诺决策规则，减少情绪干扰。

方法：

  1. 止损承诺：设定并承诺执行止损规则，无论当时的情绪如何。
  2. 投资政策声明（Investment Policy Statement, IPS）：以书面形式声明投资目标、风险承受度、资产配置策略。
  3. 自动再平衡（Automatic Rebalancing）：预设再平衡规则，避免主观选择时机。

逆向投资（Contrarian Investing）

利用羊群效应和市场情绪过度反应。

策略逻辑：

数学表达： \(w_{i,t+1} = w_{i,t} + \alpha \cdot (-\text{Sentiment}_t) \cdot \frac{1}{N}\) 其中 $\alpha$ 为调整系数，$N$ 为资产数量。即情绪极度负面时增持，情绪极度正面时减仓。

心理止损与动态仓位

基于损失厌恶和心理承受度，动态调整仓位。

模型： 设风险承受度函数 $U(\sigma)$，使得边际效用等于风险带来的边际痛苦： \(\frac{\partial U}{\partial \text{Position}} = \lambda \cdot \frac{\partial \text{Pain}}{\partial \text{Position}}\)

应用：

认知偏差的应对工具

投资记录与反思（Journaling）

目的：将决策过程显性化，减少心理账户偏差，便于事后复盘。

记录模板：

维度 内容
决策背景 日期、市场环境、资金状态
信息来源 研究报告、新闻、技术分析
决策理由 基本面逻辑、估值方法、技术信号
预期假设 增长率、盈利能力、催化剂事件
情绪状态 恐惧、贪婪、冷静、过度自信
结果追踪 实际盈亏、时间跨度

清单式决策（Checklist-based Decision Making）

针对确认偏差和过度自信，强制检查清单，在行动前确认关键因素。

买入前清单：

定量风险评估

针对损失厌恶，将风险转化为明确的”痛苦”概率，辅助理性决策。

VaR（Value at Risk）： 在置信水平 $\alpha$ 下，投资组合的最大可能损失： \(\text{VaR}_\alpha = \inf \{ l \in \mathbb{R} : P(L > l) \leq 1-\alpha \}\)

CVaR（Conditional VaR）： 超过 VaR 时的平均损失（尾部风险）： \(\text{CVaR}_\alpha = E[L \mid L \geq \text{VaR}_\alpha]\)

应用：

参考资料：Kahneman & Tversky (1979), Thaler (1980), Barber & Odean (2001), Shleifer (2000), Statman (1999)

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