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股票投资学习笔记 03:估值方法理论与模型

估值的认识论基础

内在价值与市场价格

估值(Valuation)的核心任务是推断资产的内在价值(Intrinsic Value)。根据价值投资理论,内在价值是由资产未来的现金流产生能力、风险水平和增长潜力决定的客观事实,尽管它难以精确测量。市场价格(Market Price)则是供需关系在特定时刻的反映。Benjamin Graham 提出的”市场先生”寓言形象地说明了价格围绕价值波动的现象。

投资决策的数学表达为: \(Margin of Safety = Intrinsic Value - Market Price\)

当安全边际足够大时,投资才具有正的期望收益且风险可控。

估值方法论的分类

主流估值方法可分为三类:

  1. 绝对估值法(Absolute Valuation):基于未来现金流折现,如 DCF 模型。
  2. 相对估值法(Relative Valuation):基于可比资产的市场定价,如 PE、PB 倍数法。
  3. 资产基础法(Asset-based Valuation):基于资产的重置成本或清算价值。

绝对估值模型:现金流折现(DCF)

理论模型

现金流折现模型(Discounted Cash Flow Model)基于金融学的基本原理:资产的价值等于其未来预期现金流的现值之和。

\[V_0 = \sum_{t=1}^{n} \frac{CF_t}{(1+r)^t} + \frac{TV_n}{(1+r)^n}\]

其中:

自由现金流(FCF)的界定

在实务中,最常用的是企业自由现金流(FCFF, Free Cash Flow to Firm)和股权自由现金流(FCFE, Free Cash Flow to Equity)。

FCFF 计算公式: \(FCFF = EBIT \times (1 - Tax Rate) + D\&A - CapEx - \Delta NWC\) 注:EBIT(息税前利润)、D&A(折旧与摊销)、CapEx(资本支出)、$\Delta NWC$(营运资本变动)

FCFF 反映了归属于所有资本提供者(股东和债权人)的现金流,因此对应的折现率应为加权平均资本成本(WACC)。

折现率(WACC)的确定

WACC(Weighted Average Cost of Capital)代表企业整体融资成本:

\[WACC = E/V \times Re + D/V \times Rd \times (1 - T)\]

其中:

终值(Terminal Value)的估算

终值通常占 DCF 估值结果的 60%-80%,因此至关重要。常用两种方法:

  1. 永续增长模型(Gordon Growth Model): \(TV_n = \frac{CF_n \times (1+g)}{r - g}\) 注:g 为永续增长率,通常假设接近长期 GDP 增长率(2%-3%)。

  2. 退出倍数法(Exit Multiple Method): \(TV_n = Metric_n \times Multiple\) 注:例如第 n 年的 EBITDA 乘以行业平均 EV/EBITDA 倍数。

相对估值模型:倍数分析

理论基础:一价定律

相对估值法基于”一价定律”(Law of One Price),即相似的资产在市场上应该有相似的价格。

核心估值倍数及其驱动因素

  1. 市盈率(P/E Ratio)
    • 公式:Price / Earnings per Share
    • 理论驱动因子:根据高登增长模型,$P_0 = \frac{D_1}{k-g} = \frac{E_1 \times Payout Ratio}{k-g}$,因此 $P/E = \frac{Payout Ratio}{k-g}$。
    • 含义:PE 倍数本质上反映了增长率(g)、风险(k)和分红意愿(Payout)。高增长、低风险的公司理应享有高 PE。
  2. 市净率(P/B Ratio)
    • 公式:Price / Book Value
    • 理论驱动因子:$P/B = \frac{ROE - g}{k - g}$。
    • 含义:ROE 是 PB 的核心驱动力。只有当 $ROE > k$(投入资本回报率大于资本成本)时,PB 才应大于 1,即创造了经济增加值(EVA)。
  3. EV/EBITDA
    • 含义:企业价值倍数。排除了资本结构(债务杠杆)和折旧政策的影响,适用于资本密集型行业及不同税收/折旧政策下的公司比较。
  4. PEG(市盈率相对盈利增长比率)
    • 公式:$PEG = \frac{P/E}{Growth Rate}$
    • 应用:用于评估成长型公司。彼得·林奇认为 PEG < 1 为低估,PEG > 2 为高估。

相对估值的陷阱

估值建模的实务考量

敏感性分析(Sensitivity Analysis)

由于 DCF 模型对假设极为敏感,实务中必须进行敏感性分析。构建矩阵,观察当折现率(WACC)和永续增长率(g)发生微小变化时,估值结果的波动范围。这能帮助投资者理解估值的置信区间。

均值回归(Mean Reversion)

在预测长期增长率和利润率时,应遵循均值回归原则。超额利润通常会引来竞争,导致利润率向行业平均水平收敛。假设企业能永远保持超高增长和超高利润率是估值中常见的错误。

结论:估值的科学与艺术

估值既是科学也是艺术。科学在于它有严谨的数学逻辑和财务模型;艺术在于参数的选择(如未来的增长率、风险系数)依赖于投资者的主观判断和对商业本质的洞察。

核心原则

  1. 模糊的正确胜过精确的错误
  2. 估值是区间而非点值
  3. 始终保留安全边际

参考资料:Damodaran on Valuation, McKinsey Valuation: Measuring and Managing the Value of Companies

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