估值(Valuation)的核心任务是推断资产的内在价值(Intrinsic Value)。根据价值投资理论,内在价值是由资产未来的现金流产生能力、风险水平和增长潜力决定的客观事实,尽管它难以精确测量。市场价格(Market Price)则是供需关系在特定时刻的反映。Benjamin Graham 提出的”市场先生”寓言形象地说明了价格围绕价值波动的现象。
投资决策的数学表达为: \(Margin of Safety = Intrinsic Value - Market Price\)
当安全边际足够大时,投资才具有正的期望收益且风险可控。
主流估值方法可分为三类:
现金流折现模型(Discounted Cash Flow Model)基于金融学的基本原理:资产的价值等于其未来预期现金流的现值之和。
\[V_0 = \sum_{t=1}^{n} \frac{CF_t}{(1+r)^t} + \frac{TV_n}{(1+r)^n}\]其中:
在实务中,最常用的是企业自由现金流(FCFF, Free Cash Flow to Firm)和股权自由现金流(FCFE, Free Cash Flow to Equity)。
FCFF 计算公式: \(FCFF = EBIT \times (1 - Tax Rate) + D\&A - CapEx - \Delta NWC\) 注:EBIT(息税前利润)、D&A(折旧与摊销)、CapEx(资本支出)、$\Delta NWC$(营运资本变动)
FCFF 反映了归属于所有资本提供者(股东和债权人)的现金流,因此对应的折现率应为加权平均资本成本(WACC)。
WACC(Weighted Average Cost of Capital)代表企业整体融资成本:
\[WACC = E/V \times Re + D/V \times Rd \times (1 - T)\]其中:
终值通常占 DCF 估值结果的 60%-80%,因此至关重要。常用两种方法:
永续增长模型(Gordon Growth Model): \(TV_n = \frac{CF_n \times (1+g)}{r - g}\) 注:g 为永续增长率,通常假设接近长期 GDP 增长率(2%-3%)。
退出倍数法(Exit Multiple Method): \(TV_n = Metric_n \times Multiple\) 注:例如第 n 年的 EBITDA 乘以行业平均 EV/EBITDA 倍数。
相对估值法基于”一价定律”(Law of One Price),即相似的资产在市场上应该有相似的价格。
由于 DCF 模型对假设极为敏感,实务中必须进行敏感性分析。构建矩阵,观察当折现率(WACC)和永续增长率(g)发生微小变化时,估值结果的波动范围。这能帮助投资者理解估值的置信区间。
在预测长期增长率和利润率时,应遵循均值回归原则。超额利润通常会引来竞争,导致利润率向行业平均水平收敛。假设企业能永远保持超高增长和超高利润率是估值中常见的错误。
估值既是科学也是艺术。科学在于它有严谨的数学逻辑和财务模型;艺术在于参数的选择(如未来的增长率、风险系数)依赖于投资者的主观判断和对商业本质的洞察。
核心原则:
参考资料:Damodaran on Valuation, McKinsey Valuation: Measuring and Managing the Value of Companies
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